氫原子與原子結構

主量子數 (n)

主量子數,記作 n,是一個整數——1、2、3 等等——用來標記原子中電子的主能階。它是決定電子被束縛得多緊、以及其電子雲大致離核多遠的最重要因素。在氫裡,能量只依賴於 n:n 越大,能量越高(越不負),軌道也越大、越鬆散。

n 的每一個取值命名一個殼層。最低的 n 等於一,是電子坐得離核最近、最難被移走的舒適基態。更高的殼層處在更大的平均距離上,能量上彼此挨得更近,朝著電子徹底掙脫原子的那一點擁擠而去。氫那道熟悉的能階階梯,間隔按一除以 n 的平方排開,完完全全是一個關於 n 的故事。

把 n 擺在量子數中的恰當位置是值得的。n 本身在氫裡固定了能量、定下了總體尺度,但它並不說明軌道是什麼形狀、朝哪個方向——那是其他量子數的職責。可以把 n 看作選定一棟樓的樓層;剩下的數字再去選定那一層上的房間及其朝向。

E_n ∝ −1/n², n = 1, 2, 3, …

氫中的能量按一除以 n 的平方向零攀升;n 越大意味著軌道越鬆散、越大。

能量只依賴於 n,這是氫那純粹的 1/r 勢所特有的。在多電子原子中,其他量子數也會改變能量,這正是它們的能階發生分裂的原因。

又稱
nprincipal number主量子數 n