動量表象

動量表象把量子態描述為動量的函數，而非位置的函數。人們不用 ψ(x)，而是用一個動量空間的波函數，常寫作 φ(p)，它模的平方 |φ(p)|² 給出測得每一個動量值的機率密度。它是位置表象不折不扣的對應物，只不過是把同一個抽象的狀態沿動量「坐標軸」、而非位置坐標軸鋪開罷了。

這兩個表象由傅立葉變換連接起來——傅立葉變換是把任何一個函數分解為構成它的、具有確定波長的諸純波的數學運算。由於按照德布羅意關係，一個確定的動量對應於一列具有確定波長的純波，於是發問「ψ 中含有多少各種動量？」恰恰就是一次傅立葉分析。動量空間的波函數，正是烘焙進位置空間波函數之中的那份波長配方。

這種對偶的視角，幾乎讓不確定性原理變得可見。一個在位置上尖銳峰起的波函數，作為關於傅立葉變換的一個數學事實，必定在動量上寬廣地鋪展，反之亦然——你無法讓兩者同時變窄。動量表象並非另一套理論，而是另一副、且往往更便利的透鏡；那些在位置空間裡彆扭的問題，比如自由粒子的問題，透過動量來看時常常變得簡單。