動能算符

動能算符是哈密頓算符中代表運動能量的那一部分。在古典物理裡，動能是二分之一質量乘以速度的平方，或等價地，動量平方除以二倍質量。量子力學沿用同樣的公式，卻把動量升格為一個算符，而作為算符的動量，是空間中的一個導數。

由於動量變成了空間導數，把它平方就使動能算符成為一個二階導數，寫作 −(ℏ²/2m) 乘以波函數的曲率。其物理意涵十分鮮明：波函數彎折與擺動得越劇烈，它攜帶的動能就越多。一列平滑、輕緩彎曲的波是平靜而低能的；一列緊密振盪的波則是快速而充滿能量的。

僅這一項，就要為量子力學一些最具特色的行為負責。它正是把一個粒子擠進狹小區域要付出能量代價的原因——禁錮迫使更劇烈的曲率——因而它也支撐起零點能：那讓一個量子粒子即便在絕對零度也不停地顫動、永遠無法在位阱底部完全靜止的能量。