能量—時間不確定性

能量—時間不確定性關係，寫作 ΔEΔt ≥ ℏ/2，把一個系統能量定義得有多銳利，同它能維持多久、或變化得有多快聯繫起來。只存在一瞬的狀態不可能擁有完全銳利的能量；而能量被精確定義的狀態，反過來必定在時間上巋然不動。壽命越短，能量就必須被抹得越寬。

這個關係看上去和位置—動量那條一模一樣，但必須更小心地解讀，因為在通常的量子力學裡，時間並不像位置那樣是帶有自己算符的可觀測量。這裡的 Δt 最好理解為一個特徵時間尺度——狀態發生可觀變化所需的時長——而不是某個測得的鐘讀數中的不確定度。如此解讀，這個關係就成了關於量子系統能多快演化的一個精確而有用的陳述。

它的後果在物理學中俯拾皆是。一個迅速衰變的不穩定粒子或激發態原子，會有相應寬闊的能量彌散，這直接顯現為譜線的自然線寬：短壽命的狀態給出模糊、寬闊的譜線，長壽命的則給出銳利、狹窄的譜線。同一個關係也解釋了為何極短的激光脈衝包含一大段頻率——這正是超快光學的核心事實。