位置向量

位置向量就是描述一個點相對某個座標系原點在哪兒的三個數字——通常寫成 (x, y, z)。可以把它讀成一份「從原點到那裡」的路線說明：沿第一根軸走 x，再沿第二根軸走 y，然後沿第三根軸走 z，你就到了。位置向量不過就是這麼一回事：用數字寫出的、從約定起始角到你關心那個點的一步步走法。

之所以叫它「向量」而不只是「三個數字」，是在提醒你：它既有方向也有長度，而且它總是依附在某個特定座標系上。在相機座標系裡是 (0.3, 0.0, 0.5) 公尺的那個點，在世界座標系裡可能是 (1.2, 0.4, 0.5) 公尺——同一個物理點，數字卻不同，因為方向是從不同的原點算起的。所以一個不帶座標系的位置向量，就像一個沒有街名的門牌號：你根本找不到那扇門。

位置向量是機器人伸手去夠的原始素材。機械臂控制器收到的，是夾爪要去的目標位置向量；感知系統對它看到的每個物體輸出一個位置向量；導航模組則在地圖上追蹤機器人自己的位置向量。要緊的是，位置向量只刻畫一個點在哪裡，並不說明它朝著哪個方向——故事的旋轉那一半叫作姿態，兩者合在一起才構成完整的位姿。