座標系（參考系）

座標系就是你選定的一個起點，再加上一組用來衡量一切的方向。想像你站在房間的一個角落：把那個角當作零點（也就是原點），然後把一面牆叫作「前」，另一面牆叫作「左」，正上方叫作「上」。這樣一來，房間裡任何一個位置都可以用三個數字來描述——往前多遠、往左多遠、往上多高。這些數字之所以有意義，正是因為你事先約定了那個角落和那三個方向。這套約定好的「角落加方向」，就是座標系。

機器人之所以在意座標系，是因為一台機器人從來不是孤零零地待在一個地方。房間有自己的座標系，機器人的底座有一個，它的夾爪有一個，相機有一個，桌上的一隻咖啡杯也有一個。同一隻咖啡杯，在每個座標系裡的數字都不一樣——離相機近、離底座遠、在夾爪的稍微偏左處。這些數字沒有哪一個是「真正的」位置；每一個都是從某一個座標系講出來的真相。說「杯子在 (0.3, 0.1, 0.0)」，在你說清這些數字是在哪個座標系裡量出來之前，是沒有意義的。

正因為如此，機器人裡幾乎每一次空間計算，其實都是座標系之間的對話：知道某樣東西在一個座標系裡的位置，再算出它在另一個座標系裡的位置。座標系搞錯了，機器人就會滿懷信心地把手伸到杯子旁邊整整三十公分的地方。所以搞機器人的人對「隨時講清楚是哪個座標系」幾乎到了挑剔的地步，就像細心的廚師總會講清單位——「200」，是什麼的 200？克？毫升？座標系，就是位置和方向的那個「是什麼的」。