姿態（朝向）

姿態指的是一個物體朝哪個方向轉著，與它在哪兒無關。位置告訴你一樣東西待在哪裡；姿態則告訴你它到了那兒之後是怎麼轉著的。把一本書舉在空中某個固定位置慢慢擰動——位置始終沒變，但姿態在變。一隻正放的咖啡杯，和同一隻側倒的杯子，位置相同，姿態卻完全不同；而對一台想倒水又不想灑的機器人來說，姿態正是那個要緊的部分。

微妙之處在於：描述姿態也需要三個相互獨立的數字，和位置一樣多，但它們的脾氣古怪得多。位置可以一公尺一公尺地一直加下去，可一樣東西轉滿一整圈就又回到了起點，所以這些數字會繞圈打轉。不同的轉動也不像距離那樣簡單疊加——先擰再翻一個盒子，和先翻再擰，最後落到的朝向並不一樣。正因為旋轉這麼滑溜難纏，工程師用好幾套不同的記法來把它寫下來，每一套都有自己的長處和麻煩。

這些記法正是本章接下來的幾個概念：旋轉矩陣（一格九個數字的整齊方陣）、歐拉角（三個直觀的傾斜與旋轉角度，但可能卡進一個叫萬向鎖的陷阱）、軸角表示（一根用來繞著轉的方向軸，加上轉多少），以及四元數（四個數字，轉起來平滑、永不卡死）。它們其實都只是同一件事——姿態——的不同語言，而機器人會不停地在它們之間來回翻譯。把一個物體的位置和姿態一起確定下來，你就得到了它的完整位姿：要精確說明它在空間裡如何擺放，所需的一切都在其中。