位姿

位姿是對「這個東西在哪裡、又朝向哪個方向？」這一問題的完整回答。它把兩條資訊打包在一起：一是位置，即在空間中的確切地點（往左、往前、往上各多少）；二是朝向（也叫姿態），即物體轉向了哪個方向（是否傾斜、旋轉，是朝北還是朝東）。只知道其中一條永遠不夠。桌上的一隻咖啡杯有它的位置，但杯柄是朝向你還是背著你同樣重要；這兩件事合在一起，才是它的位姿。

在完整的三維空間裡，一個自由漂浮的剛體有六個自由度：三個屬於位置（左右、前後、上下），三個屬於朝向（常被稱作橫滾、俯仰和偏航的那幾種轉動）。位姿一口氣把這六個全部確定下來。這一點在機器人學裡極其關鍵，因為機器人不僅要知道自己的夾爪手在哪裡，還要知道這隻手是怎樣的角度，才能穩穩抓住杯子而不灑出來。位姿總是相對於某個約定的參照點來描述的，這個參照點叫做座標系：「夾爪在機器人肩部前方 30 公分，向下傾斜 45 度。」換一個參照座標系，同一個物體即使絲毫沒有移動，它的位姿數字也會完全不同。

工程師常常把位姿裝進一個緊湊的物件裡，例如齊次變換矩陣，好讓電腦把位置和朝向當作一個整齊的整體一起攜帶。這樣一來，單一的一段數學運算就能一步回答「它被放在哪裡、又是怎樣擺放的？」，而不必同時擺弄兩套各自分開的描述。