高等熱力學

吉布斯自由能(Gibbs free energy)

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真實的化學反應與日常的相變,並非在定體積下發生,而是在實驗桌上定溫定壓的開放環境中進行。吉布斯自由能(Gibbs free energy)正是這些條件下的主宰勢:維持在定溫定壓的系統會自發地朝 G 較低的方向滑動,並停在 G 的極小值。若某變化會使 G 下降,它便自行發生;否則不會。

它定義為 G = U - T S + p V = H - T S = F + p V,自然變數為溫度 T、壓力 p 與粒子數 N,微分式為 dG = -S dT + V dp + sum mu_i dN_i。它是內能的雙重勒壤得轉換,把熵換成溫度、體積換成壓力。對單一純物質有一個關鍵恆等式 G = mu N,即化學勢就是每個粒子的吉布斯能。

凡是問「定溫定壓下的平衡或自發性」都會遇到 G:當 sum nu_i mu_i < 0 時反應持續進行,直到化學平衡才停止;兩相共存的條件是它們的莫耳吉布斯能(即化學勢)相等,這正是克勞修斯-克拉佩龍方程式的出發點。注意:這裡的「自發」意指熱力學上允許,而非快速——動力學(活化能障)可能讓一個使 G 下降的變化耗時如地質尺度那麼久。

在 1 atm 下,冰與液態水的莫耳吉布斯能恰在 273.15 K 相等——這正是兩者在該處共存的原因。溫度略高於此,液態的 G 較低,冰便融化;略低於此,固態勝出,水便結冰。在給定的 T 與 p 下,你觀察到的相永遠是吉布斯自由能最小的那一相。

平衡相就是在給定 T、p 下使 G 極小化的那一相。

delta G < 0 代表在定溫定壓下該過程於熱力學上有利,但完全不談速率;鑽石相對於石墨是介穩態,卻不會明顯轉變。

又稱
GGibbs functionfree enthalpy吉布斯能