微擾論的階（the order of perturbation theory）

假設你要把一長串數字加起來，其中每個數都比前一個小一百倍：先是1，然後0.01，再是0.0001，依此類推。你不需要整個無窮的列表就能得到極好的答案；頭幾項已經算準了，因為其餘的可以忽略不計。這就是微擾論（perturbation theory）的精神：當耦合很小時，完整的答案是一系列迅速變小的貢獻之和，而你只保留頭幾項。所謂「階」，不過是你深入到第幾項。

用費曼圖的語言說，階與一張圖帶有多少頂點（從而帶有多少次方的耦合）掛鉤。頂點最少、最簡單的圖叫做領頭階（leading order）——主導性的貢獻。再加上下一批稍微複雜些的圖，你就得到次領頭階（next-to-leading order），一種細化；再往下是次次領頭階，依此類推。每一步都加入更小的修正和更多的圖，讓預言更銳利。走向更高階，正是物理學家把計算逼到與越來越精密的測量相符的辦法。

微擾論是粒子物理學的主力，但它有一個誠實的極限：只有當耦合小到後面的項真的微不足道時，它才有效。對電磁力和弱交互作用而言，這套辦法運轉得極好。對低能下的強交互作用，耦合很大，級數無法收斂安定下來，物理學家就必須改用別的方法，比如格點（lattice）計算。所以微擾論的階，既是你用功多少的標尺，也提醒著我們：這套方法本身只適用於旋鈕擰得很低的地方。