費曼圖與散射

每個頂點的耦合(the coupling at each vertex)

兩個人相遇時,他們會不會攀談起來,取決於各自有多外向。在費曼圖裡,每個頂點都是粒子的一次相遇,而這次相遇有多容易發生,由一個單一的數決定,這個數叫做耦合(coupling)。弱耦合意味著交互作用很靦腆、很罕見;強耦合意味著它輕易而頻繁地發生。說白了,耦合就是一種力在「單個交互作用點」這一層級上的強度旋鈕。

圖中每個頂點都貢獻一個等於耦合的因子,而一個過程的機率最終取決於耦合的平方(因為機率來自把振幅平方,這正是黃金法則直覺所精確化的)。所以頂點越多的圖就帶著越多次方的耦合,如果耦合很小,它的貢獻就小得多。對電磁力來說,相關的組合是精細結構常數alpha,約為1/137——一個小數字,這正是為什麼每多算一階(多兩個電磁頂點),圖的貢獻大致就縮小約一百多倍。對強交互作用來說耦合更大,這也是強交互作用計算之所以困難得多的原因之一。

數清耦合的次方,是預言如何做出來的脈搏。它告訴你哪些圖最重要(頂點最少、耦合次方最少),哪些只是常常可以忽略的微小修正。一個微妙但重要的事實是:耦合並非真正的常數——它的測量值會隨碰撞能量漂移,這種效應叫做耦合的跑動(running)。所以旋鈕的實際刻度,取決於你探測得有多用力。

由於每個電磁頂點都帶著一個與alpha(約1/137)相關的因子,一張有兩個頂點的圖,其重要性大約是有四個頂點那張圖的137倍。正是這種層級,讓物理學家能把電磁力算得如此精確:修正項迅速變小,所以僅僅幾張圖就已經給出極好的答案。

耦合小,修正迅速變小,預言因而精確。

耦合不是固定不變的常數:它隨能量跑動。報出一個耦合數值,只有連同它被測量時的能標一起說才有意義。

又稱
vertex factorcoupling strength顶点耦合頂點耦合