標準正交基（orthonormal basis）

標準正交基是黃金標準的座標系：一組基向量，彼此兩兩正交（每一對都成直角），且每個長度恰好為 1。「正交」說的是直角，「規範」說的是單位長度。

當你的基是標準正交的，求座標就不再費力。想知道一個向量沿某個基方向有多少分量，只需與該方向作點積，無需解任何方程。

日常的兩軸 (1,0) 與 (0,1) 就是最簡單的例子。把一組標準正交基作為矩陣的列堆疊起來，就得到一個正交矩陣——一個從不拉伸任何東西的純旋轉或反射。