基（basis）

基是一個空間裡恰到好處的一組向量：不太少，不太多，剛剛好。它既無關（沒有一個向量被浪費），又張成整個空間（這些向量合起來什麼都能到達）。它是一套最小而完整的積木。

它帶來的神奇好處是唯一性。一旦定下一組基，空間裡的每個向量都恰好只有一個用這些積木拼出的配方。那組權重就是該向量的座標。正是這一點，把模糊的幾何空間變成了能拿來計算的、乾淨的數字清單。

例：在平面上，(1,0) 與 (0,1) 是大家熟悉的一組基；點 (4,3) 的唯一配方是 4*(1,0) + 3*(0,1)。但 (1,1) 與 (1,-1) 同樣是這同一個平面的一組好基，只是座標不同罷了。