維數（dimension）

一個空間的維數，就是它任意一組基中所含向量的個數。了不起的是，無論你挑哪一組基，需要的個數總是一樣，所以這個數是空間本身固定而誠實的屬性。

直觀上，它是你必須沿之移動的獨立方向的數目：在能到達一切之前，你能撥動多少個獨立的旋鈕。直線是一維（一個旋鈕），平面是二維（兩個旋鈕），我們身處的普通空間是三維。空間 R^n 的維數就是 n。

維數也給自由度封了頂：在二維空間裡，任意 3 個向量必定相關，因為一個平面裡根本不可能有三個真正獨立的方向。