格拉姆-施密特正交化（Gram-Schmidt process）

格拉姆-施密特正交化是一套循序漸進的方法，把一組傾斜的軸扳正成乾淨的直角。你餵給它任意一組基，它就回交一組張成完全相同空間的標準正交基。

訣竅在於一次只固定一個方向。第一個向量原樣保留。對下一個，減去它在已固定方向上的投影，只留下真正新增且垂直的那部分。如此重複，每次都減去在迄今所有已定方向上的投影，再把每個結果歸一化到長度 1。

想象兩支箭以很小的夾角相靠。格拉姆-施密特保留第一支，從第二支中去掉與第一支重疊的部分，把它轉到真正的直角，再把兩者都修剪成單位長度。