QR 分解（QR decomposition）

QR 分解把矩陣 A 寫成 A = Q*R，其中 Q 的各列是標準正交的（即一個正交矩陣：各列長度為一且兩兩垂直），R 是上三角矩陣。可以把它看作把格拉姆-施密特過程整理打包：Q 保存被理順後的垂直方向，R 則記帳記錄原來的列是如何由這些方向拼出來的。

它的看家本領是最小平方擬合，也就是把直線或曲線擬合到帶雜訊資料背後的數學。由於 Q 的各列標準正交，不會放大捨入誤差，因此解最小平方問題在數值上遠比直接構造並求逆其他矩陣更穩定。

簡而言之，當你想為一個超定問題（方程比未知數多、沒有精確解）求得可靠答案時，QR 就是工程師和統計學家慣用的標準工具。