正交矩陣（orthogonal matrix）

正交矩陣是一個方陣，它的各列構成一組標準正交集：每列長度為 1，任意兩列互相垂直。這些列本身就是一組現成的標準正交基。

它在幾何上所做的是一種剛體運動——旋轉或反射——它保持每一段長度和每一個角度不變。把它作用於一個圖形，圖形會轉動或翻轉，卻絕不拉伸、收縮或扭斜。點與點之間的距離絲毫不變。

這讓它的逆變得異常便宜。不必做通常那種繁重的求逆，只需把它沿對角線翻轉：Q^T = Q^(-1)。「轉置即逆」這一條，正是正交矩陣的標誌性捷徑。