序關係

序關係就是讓你把數從小到大排成一列的規則。給定任意兩個實數，它總能回答一個問題：第一個數是小於、等於還是大於第二個？正因為有它，數才能排成整齊的隊伍，而不是亂成一團。

對實數來說，這由關係「小於」（<）及其同伴來刻畫。一條叫做三歧律的關鍵性質指出：對任意兩個實數 a 和 b，下面三句話恰有一句成立——a < b、a = b 或 a > b，絕不會同時成立兩句，也絕不會一句都不成立。正是這一點使實數軸成為全序集。

序關係在運算下表現得很有規律，這正是我們能解不等式的原因。若 a < b，則對任意 c 有 a + c < b + c；而當 c 為正時 a × c < b × c；但當 c 為負時方向就反過來。小心地運用這些規則，就能把像 3x − 1 < 8 這樣的不等式化成一段簡單的解的範圍。