構建死亡率表

死亡率表不會從天而降；總得有人用資料把它建起來。任務是把「誰活著、誰死了、在什麼時期內」的記錄，轉化為每個年齡一套乾淨的死亡率 q-x。這是經驗分析的家常本職，也是保險公司、養老基金與統計機構藉以了解自身人群究竟如何死亡的途徑。

核心思想，是把每個年齡的死亡率估計為死亡數除以暴露數。死亡數容易計數；微妙之處在於暴露數——各年齡上生命被實際觀察、從而真正「處於風險中」的時間量。年中加入、退保或途中長一歲的人，只貢獻不足一年的暴露，而把這本帳記對（中心暴露與初始暴露之別、新進與退出的處理）正是這門手藝的大半。於是粗略的死亡率約為 q-x = x 歲的死亡數除以 x 歲的暴露數。

由此得出的原始死亡率坑坑窪窪，因為在多數年齡上你只有有限的死亡數，隨機噪聲佔了上風。所以一張建成的表幾乎從不是原始數字：它要被修勻（平滑）為合理的遞進，要做擬合優度檢驗，並常被拆分為選擇與終極兩部分。優秀的表格構建，是誠實的資料處理、統計估計與判斷力的精心調和——而一張建得糟糕的表，會悄然毒害由它算出的每一筆保費與準備金。