米勒指數（Miller indices）

如果你要告訴別人，切過一條麵包的那一刀究竟是朝哪個角度斜下去的，你就需要一種簡潔的辦法來命名方向和平面。在晶體內部，一張張平整的原子面以許多不同的傾角延展，科學家也需要同樣的東西——給任何平面或方向一個簡短、不含糊的標籤。米勒指數，就是這套標記的簡寫法。

米勒指數，是通常由三個整數組成的一組數字，用來相對於晶胞的稜、命名晶體內部的一個平面或一個方向。對一個平面，你先找出它與三條晶胞軸相交的位置，取這些相交距離的倒數，再把它們化成最小的整數；得到的結果，寫在圓括號裡如(100)，就命名了這個平面。方向則寫在方括號裡如[111]。數字上方的橫槓表示負號，花括號或尖括號則代表由對稱性聯繫起來的一整族等價平面或方向。

米勒指數之所以重要，是因為幾乎整個晶體學都說這門語言：X射線繞射峰、解理面、晶體生長，以及金屬沿之滑移、變形的那些平面，都用它來命名。這套記號有一個著名的、值得點明的怪癖——用的是倒數。指數越大，平面與該軸相交的位置越靠近原點，與初學者的直覺相反；而某個指數為零，則意味著平面平行於那條軸，根本不與它相交。