晶體對稱性（crystal symmetry）

把一片雪花轉過整圈的六分之一，它看上去和原來一模一樣——你的眼睛看不出它動過。把一隻蝴蝶的翅膀沿中線翻折，兩半正好重合。這種「某個動作之後，東西看上去毫無變化」的特質，就是對稱性，而晶體是自然界中最對稱的物體之一。

晶體對稱性，是這樣一組操作——旋轉、反射、反演和平移滑動——它們把晶體精確地映回它自己，使之與從前無從區分。因為原子圖案是重複的，能成立的對稱性只有某些種：晶體可以有二重、三重、四重、六重旋轉軸，卻通常沒有五重軸，因為五角形狀無法不留縫隙地鋪滿空間。這些被允許的對稱性，把所有晶體歸入七大晶系，再細分為點群和空間群。

晶體對稱性之所以重要，是因為它在很大程度上決定了材料如何表現：它約束哪些方向可以彼此不同、哪些物理效應（比如某些電學或光學響應）才被允許、以及繞射峰出現在哪裡。那個著名的提醒是：「不能有五重對稱」這條規則只適用於普通的週期性晶體；1980年代發現的準晶，恰恰展示出五重對稱，正因為它們「有序卻不週期」——這一發現推翻了一個長期成立的假設，並贏得了諾貝爾獎。