平均自由程

試著在一間擠滿人的房間裡快步穿過。你走不了幾步就會撞上某個人、改變方向，再重新出發。平均而言，你在兩次相撞之間能走多遠？那一段典型的暢通行程，就是平均自由程——而在材料內部，電子和其他載流子也過著同樣磕磕碰碰的日子。

正式地說，平均自由程是一個粒子在與某物相撞、被偏轉之前，沿直線行進的平均距離。在金屬裡，傳導電子以很高的速度奔馳，卻不斷撞上振動的原子和零散的缺陷；在兩次相撞之間，它們自由滑行的距離就是平均自由程。材料越乾淨、越冷，障礙越少，這段自由的行程就越長。在又熱又髒的金屬裡，它可能只有幾個原子寬，而在又冷又純的晶體裡，則可達成千上萬個原子。

平均自由程之所以重要，是因為它悄悄決定了一種材料導電有多好：自由奔跑得長，意味著電流順暢、電阻率低；而頻繁相撞則意味著電阻率高。它還標出了兩個世界之間的界線——當一個樣品比平均自由程還小時，載流子可以一次相撞都不發生地徑直穿過，這是一種特殊的狀態，叫做彈道輸運。一個常見的混淆是：平均自由程是個平均值，而不是固定的一步；任何一個具體的電子，在下次相撞前都可能走得短得多、或長得多。