么正算子

么正算子是複世界中的剛體運動：保持內積的線性映射，<T u, T v> = <u, v> 對一切 u, v 成立。它保留每段長度與每個角度，故而是複內積空間中保持精確對稱的變換——R 上正交矩陣的類比。

保持內積等價於乾淨的代數陳述 T^* T = I，即 T^* = T^-1：伴隨與逆重合。它的行構成標準正交基，|det T| = 1，且其所有特徵值都落在單位圓上（絕對值為 1）。

么正算子是讓譜定理變得可讀的對稱：每個正規算子都是 U D U^*（U 為某么正算子），意即 U 只是把你旋轉進特徵基，而不扭曲任何幾何。這次基變換毫無拉伸，故對角陣 D 道盡全部故事。

它們也是正規家族中尊重共軛的成員：T^* = T^-1 當然與 T 可交換。在實數域上共軛消失，么正退化為正交；在量子力學中，時間演化是么正的，恰因機率（範數平方）必須保持。