勞厄條件

布拉格定律用波在層層平面上反射這幅親切的圖景講述了繞射的故事。勞厄條件用一種更有力的語言——倒易空間的語言——講述了完全相同的故事。它不再問「反射波在哪個角度對齊？」，而是問「波的方向得改變多少，散射出的小波才會全部相互加強？」，並以一條簡潔的規則給出答案。

確切地說，勞厄條件指出：當且僅當波方向的改變量——它的散射向量——等於某個倒易格向量時，繞射才會發生。說白了，入射波與出射波之間相差的那一步，必須恰好與晶體那隱藏的週期性相匹配。一旦命中這種匹配，晶體裡每個原子都步調一致地散射，小波便堆疊成一個明亮的點；否則它們就互相抹平。於是，所有允許的亮點的集合，正是倒易格子本身。

它之所以重要，是因為勞厄條件是繞射嚴格的、三維的內核，並把那層深刻的聯繫挑明了：繞射亮點是倒易格子的一幅直接圖像。它也精確地重現了布拉格定律，只是換上了向量的外衣。常見的誤解是把勞厄條件和布拉格定律當成相互競爭的理論——它們是一個真理的兩種看法，而勞厄的形式正是那個能乾淨俐落地接上埃瓦爾德球與能帶理論的版本。