埃瓦爾德球

預測哪些繞射亮點會出現，常常讓人覺得像在碰運氣。埃瓦爾德球把它變成了一道乾淨俐落的幾何題——好比把一隻透明的地球儀罩在一片點陣之上，直接讀出球面恰好碰到了哪些點。它是一種作圖技巧，能告訴你，對於給定的入射束和晶體取向，究竟哪些反射會亮起來。

構造方法是這樣的。把倒易格子畫成一片點陣。在入射束進入之處定一點，畫一個球，其半徑由波長決定（即波長的倒數），並擺放得讓球面正好穿過格子的原點。規則簡單而精確：凡是恰好落在這個球面上的倒易格點，都會出現一個繞射亮點。每一個這樣的點都自動滿足勞厄條件，因為這套幾何本就是為編碼它而設計的。

它之所以重要，是因為它把一個令人卻步的三維條件變得可視而可預測：轉動晶體就轉動了點陣，把不同的點掃上球面——這正是晶體學家旋轉樣品以收集全套反射的緣由。誠實的提醒是：埃瓦爾德球是倒易空間裡的一幅記帳圖景，並非晶體內部某個實在的球；而對於短波長的電子，球大到幾近平坦，這正是電子圖樣能同時顯出許多亮點的原因。