倒易空間與繞射
布拉格定律
/ BRAG LAW /
想像陽光打在一疊玻璃隔板上。光從最上層反射，也從下面各層反射。如果隔板間距恰到好處，各束反射光就會步調一致地疊加成一束明亮的強反射；間距不對，它們就步調錯亂、相互抵消。布拉格定律正是這條簡單規則，告訴你究竟哪些間距與角度才能帶來這種強烈的相長。
在晶體裡，「隔板」就是一層層等間距排列的原子平面。從較深一層反射的波，要比從上一層反射的波多走一小段路。當這段多走的路恰好等於波長的整數倍時，反射波就相互加強。寫出來，這個條件就是：兩倍的平面間距乘以掠射角的正弦，等於波長的整數倍。命中這個角度，你就得到一個亮點；錯過它，得到的便是黑暗。
它之所以重要，是因為它把測得的一個角度直接換算成原子平面之間的距離——它是幾乎每一次晶體結構測量背後的主力方程，也為父子布拉格（William 與 Lawrence Bragg）贏得了 1915 年的諾貝爾獎。一個誠實的提醒：波「在平面上反射」這幅圖景其實是個方便的虛構。原子是向四面八方散射波的；布拉格定律只是抓住了那些散射波恰好能疊加的特殊方向，它給出的結果與更嚴格的倒易格子處理完全一致。
用已知波長的X射線照射一塊食鹽晶體，並緩緩轉動它。在某個精確的角度，探測器會驟然亮起。把這個角度代入布拉格定律，鹽的原子平面間距便算了出來——約莫四分之一奈米——而你從未觸碰過任何一個原子。
一個測得的角度，加上已知波長，便給出原子平面之間的距離。
布拉格定律告訴你一個亮點可能出現在哪裡，卻不告訴你它有多亮。一個被布拉格定律允許的亮點，仍可能完全是黑的——只要每個重複單元內的原子恰好相互抵消；那份亮度由結構因子掌管。
又稱
另見