離子固體與晶體結構

晶胞

壁紙圖案看上去無窮無盡,其實只是同一個小圖案被反覆印出來。晶體在三維空間裡也是這個道理:它由一個小盒子在各個方向上一模一樣地重複堆疊幾十億次而成。這個最小的重複盒子,包含了重建整個晶體所需的一切,就是晶胞。描述了晶胞,你就描述了整塊固體,無論它有多大。

晶胞由它的稜長(a、b、c)以及稜之間的夾角來定義;無機化學中最簡單也最常見的是立方晶胞,三條稜等長、所有夾角為 90 度。原子或離子位於盒子裡確定的位置上。要數清真正屬於一個晶胞的原子數,需把原子與它所接觸的相鄰晶胞共享:處於頂角的原子被八個晶胞分攤(計 1/8),處於稜上的被四個分攤(1/4),處於面上的被兩個分攤(1/2),完全在內部的算整 1。把這些分數加起來,就得到每個晶胞中的化學式單元數,記作 Z。岩鹽的 Z 為 4——每個立方晶胞含四對 NaCl。

晶胞是晶體學與固態化學的工作單元。X 射線繞射可直接測出它的尺寸,由稜長和 Z 就能算出晶體密度,也可反過來由實測密度去數原子、發現缺陷或非化學計量。它也是命名結構的依據:所謂岩鹽結構或螢石結構,真正的意思就是這塊晶體的晶胞長這個樣子。掌握了晶胞的計數法,琳琅滿目的各種結構類型就化為一小套貼了標籤的盒子。

在 NaCl 晶胞中,氯離子位於八個頂角(8 乘 1/8 = 1)和六個面心(6 乘 1/2 = 3),共 4 個氯;鈉離子填滿十二條稜的中點(12 乘 1/4 = 3)和體心(1),也是 4 個。四個氯加四個鈉等於四個 NaCl 化學式單元,所以 Z 為 4。

按位置數共享原子(頂角 1/8、稜 1/4、面 1/2、內部 1),算出岩鹽的 Z = 4。

晶胞中不必含有完整成塊的原子——多數原子與相鄰晶胞共享。分數計數的意義恰恰是把每個共享原子分配到應得的份額,從而使 Z 為整數。

又稱
crystallographic unit cellrepeating unit of a crystal单位晶胞