個體風險模型

設想一份為期一年、覆蓋1000名具名員工的團體壽險計劃。你想要明年總賠付的分布。最直接的辦法是逐人走一遍名單：每個人要麼理賠（有各自的概率和保額），要麼不理賠，然後把所有人的結果加起來。這種逐人、全部相加的方法就是個體風險模型。

確切地說，總損失S是固定個數的獨立項之和，每份保單一項：S＝X1+X2+…+Xn，其中n是已知的保單數，每個Xi是第i份保單的損失（往往為零，因為大多數保單不理賠）。關鍵在於項數n是事先固定的，而各保單可以不同——年齡、保額、理賠概率各異。總額的期望是各份保單期望損失之和，而（在獨立假設下）方差是各份方差之和。對於規模相近的團體，中心極限定理常使S近似常態，這對釐定保費和準備金很方便。

個體風險模型是短期團體保險的天然框架——團體壽險和團體健康險，其成員在該期間是一份已知名單。它的決定性特徵（也是局限）在於n是固定的：它模型化的是「這特定的n份保單中的每一份」，而非「一份業務中數量隨機的理賠」。這與允許理賠件數本身隨機的集體風險模型形成對照。對於同質的大型業務，集體模型往往更方便、兩者大致一致；對於異質、可一一列舉的團體，個體模型才是誠實的表示。保單間相互獨立這個慣常假設，在一次同時擊中眾多生命的共同衝擊（疫情、樓宇倒塌）下可能嚴重失效。