增額限額因子與免賠額相對系數

兩位客戶可以購買「同一份」責任險，卻選擇截然不同的保障額度：一位把保險公司的賠付上限定在10萬元，另一位定在100萬元；一位選500元免賠額，另一位選2000元。他們不該付一樣的價格，因為他們買的是同一個損失分布的不同切片。增額限額因子與免賠額相對系數正是為這些選擇定價的工具。

增額限額因子（ILF）是把基本限額的保費放大到更高限額的乘數。關鍵在於：限額翻倍並不會使價格翻倍，因為大多數索賠金額很小，只有少數才會觸及上層。所以從10萬到100萬限額的 ILF 可能只有約1.6，而非10。ILF 由嚴重度分布構建：該因子等於在更高限額處封頂的預期損失，除以在基本限額處封頂的預期損失。免賠額相對系數以鏡像方式運作：選一個更高的免賠額，會移除保險公司本會在其下賠付的那些小而頻繁的損失，於是保費下降。這個折扣由損失消除率衡量——即免賠額所消除的預期損失比例。一個消除12%預期損失的1000元免賠額，給出約0.88的相對系數。

這些因子是費率計劃如何從一個底層損失模型提供一份保障「菜單」的方式，它們與嚴重度分布的形狀——尤其是其尾部——密切相關。這正是難點：高限額由罕見的大額索賠驅動，而那裡數據稀薄，所以極高限額的 ILF 在很大程度上依賴擬合的重尾分布和判斷，尾部假設的微小變化就能使它們大幅移動。免賠額相對系數通常更穩定，因為它們依賴分布中數據充足的小額損失部分。