酸、鹼與離子平衡
亨德森-哈塞爾巴爾赫方程
/ HEN-der-sun HASS-el-balk /
如果你曾照著一份食譜、按「這種放這麼多、那種放那麼多」來配出想要的結果,那你已經領會了這個方程的精神。它就是緩衝液的配方卡:告訴它你有多少弱酸、多少共軛鹼,它就告訴你會得到多少 pH。
亨德森-哈塞爾巴爾赫方程寫作 pH = pKa + log([A-]/[HA])——pH 等於這種酸的 pKa 加上「共軛鹼與酸之比」的對數。當二者數量相等時,對數項為零,pH 就恰好等於 pKa。把比例朝鹼傾斜,pH 上升;朝酸傾斜,pH 下降。
它之所以重要,是因為它把緩衝液的設計變成了算術:挑一種 pKa 接近你目標 pH 的弱酸,再調整鹼與酸之比來微調。誠實的提醒是:它是一個方便的近似——它用的是濃度而非真正的活度,而且對極稀的緩衝液或接近 pH 尺度兩端時會失效。
要配出 pH 7.4、類似血液的緩衝液,化學家會挑一種 pKa 接近 7.2 的弱酸,並讓共軛鹼比酸略多一些,於是對數項把 pH 往上推了所需的那一小截。
pH = pKa + log(鹼/酸):把一個比例換成 pH 的配方。
這個方程不過是酸解離平衡經過整理、寫成對數形式的結果——它不是一條新定律。當鹼與酸之比大約落在 1:10 到 10:1 之間時它最準確,而那正是緩衝液真正好用的範圍。
又稱
另見