四矢量

四矢量是時空中天然的箭頭：一個帶有四個分量的對象——一個屬於時間、三個屬於空間——它們作為一個完整的幾何整體連在一起。最基本的例子是一個事件的位置，(c t, x, y, z)，把「何時」與「何處」捆成一個量。把它們歸併在一起的意義在於：當你在不同觀察者之間切換時，它們會作為一個整體一同變換，方式恰好由勞侖茲變換所規定。

為什麼要這樣打包？因為它把觀察者各執一詞的三維量，變成了他們對其結構達成一致的四維對象。比如能量與動量，在日常物理裡看似是兩個分開的東西，但相對論揭示出它們其實是同一個能量-動量四矢量的時間部分與空間部分——正如時間和空間是同一個時空的兩副面孔。一次把時間摻進空間的觀察者變換，會以完全相同的方式，把能量摻進動量。

每個四矢量都有一個用時空減號法則算出的不變「長度」，儘管各個分量並不相同，這個長度對所有觀察者卻是一樣的。對能量-動量四矢量來說，這個不變的長度就是粒子的靜止質量——一個固定的、與參考系無關的事實，而它的能量與動量各自卻取決於由誰來觀看。用四矢量來思考，就好比從「用一根斜放木棍投下的幾道分開的影子去描述它」，切換到「直接描述這根木棍本身」：影子會隨光照改變，木棍卻不會。