通項公式

通項公式直接由位置給出對應的項，無需先知道它前面的項。它是一條捷徑，讓你瞬間跳到第 n 項：代入 n，就得出 a_n。

它其實就是關於下標 n 的一個函數。等差數列的通項公式是 a_n = a_1 + (n − 1)d；等比數列的通項公式是 a_n = a_1 · r^(n−1)。想要第 100 項？只需代入 n = 100 求值一次——無需逐級攀爬。

這與遞迴公式形成對比，後者只告訴你如何由前面的項得到下一項。兩者可以描述同一個數列；通項形式在向前跳躍時更高效，而遞迴形式往往更容易從規律中發現。