數列

數列是一串有順序的數，就像按固定次序穿在線上的珠子：第一顆、第二顆、第三顆，依此類推。順序很重要——1, 2, 3 和 3, 2, 1 是不同的數列——而且這些數通常遵循某種可以描述的規律。

數列中的每個數稱為一項，它的位置由一個正整數下標給出，常寫成下標形式：a_1 是第一項，a_2 是第二項，a_n 是第 n 項。數列可以是有限的（會停止），也可以是無限的（永遠延續下去，用省略號寫成 2, 4, 6, 8, ...）。

嚴格地說，數列其實就是一個以正整數（有時是非負整數）為輸入的函數：給它一個位置 n，它就回傳對應的項 a_n。正是這個觀點，使得每個數列原則上都能用一個關於 n 的公式來描述。