兩全保險精算函數（endowment insurance）

兩全保險是「無論如何都有」的保單。它在某人於固定期間內身故時支付 1，也在此人活到該期間末尾仍在世時支付 1。生也好、死也罷，給付都會到帳——要麼是期內的身故給付，要麼是期末的滿期給付。這讓它感覺不太像純保險，更像一份帶身故給付保證的、強制儲蓄式的計劃，這也正是它歷史上常被用來籌措某個未來目標（如償還貸款或攢一筆退休金）的原因。

由於一定會有一筆給付（唯一的問題是它由身故還是由活到滿期觸發），它的價值可以乾淨地拆解。其精算現值記作 A_{x:n}，就等於定期壽險加純生存保險：A_{x:n} = A^1_{x:n} + nE_x，其中 A^1_{x:n} 給身故那一面定價，nE_x 給生存那一面定價。例如，若定期壽險值 0.04、純生存保險值 0.74，則兩全保險值 0.04 + 0.74 = 0.78。注意，對於短而幾乎必然活到的期限，生存那一塊通常佔主導。

兩全保險最清楚地展示了生命年金精算的「可加性」邏輯：複雜的給付是更簡單給付之和，你分別給每塊定價再相加即可。它同樣滿足自己的年金恆等式：A_{x:n} = 1 - d 乘以定期期初年金 ä_{x:n}，與終身壽險的關係如出一轍。誠實的提醒是成本：因為無論生死都保證給付，兩全保險相比定期保障要貴得多，而保費的很大一部分其實是儲蓄而非保障——這是現代購買者常忽略的一點。