存續期（麥考利、修正）

如果你持有一隻債券，或握著一串未來現金流，自然會冒出兩個問題：平均而言，你要等多久才能拿回錢？以及，利率一動，價值會擺動多少？存續期同時回答這兩者。在第一層含義上，它是你等待回款的平均時間，並按每筆付款佔總現值的份額來加權——所以第十年的一筆 100 在平均中的分量，要重於第二年的一筆 1。

麥考利存續期正是那個以現值加權的平均時間，以年為單位。修正存續期是與之密切相關的另一個數，用來度量價格敏感性：它約等於利率變動一個百分點時價值的百分比變化。修正存續期等於麥考利存續期除以（1 + i）。所以一隻修正存續期為 7 的債券，若利率上升一個百分點，價值大約損失 7%；若下降一個百分點，價值大約上升 7%。期限更長、票息更低的現金流存續期更高，因而對利率更敏感。

存續期是精算與投資實務中度量利率風險的主力工具。通過讓資產存續期與負債存續期匹配——存續期匹配，是免疫策略的核心一環——保險公司或養老基金可以使其盈餘對利率的小幅平行移動基本不敏感。但存續期只是一階的、直線式的近似：它對小幅利率變動準確，對大幅變動則越來越差，並且它假設整條收益率曲線一同上下平移。對較大移動的修正，就是下一個概念——凸性。