凸性

存續期用一條直線來估計利率變動時債券價格如何移動，但價格與收益率之間真實的關係並非直線——而是一條輕輕拱起的曲線。凸性正是度量這條曲線彎曲程度的指標。它是那個修正項，捕捉了直線式存續期估計所遺漏的東西，尤其在利率發生較大移動時。

在數學上，如果存續期是價格—收益率曲線的斜率，凸性就是它的曲率——斜率本身變化的速率。一隻正常債券的價格—收益率曲線是凸的，即向上拱起：當收益率下降時價格上升得比存續期預測的更快，當收益率上升時價格下降得比存續期預測的更慢。無論哪種情形，凸性都對持有人有利。把兩者結合可得更好的估計：價格的百分比變化約等於「負的修正存續期乘以利率變化」，再加上「二分之一乘以凸性乘以利率變化的平方」。

凸性之所以重要，是因為兩隻存續期相同的債券在利率大幅變動時表現可能不同；凸性更大的那隻漲得更多、跌得更少，所以正凸性是一項可取的特性。在資產負債管理中，僅匹配存續期可對小幅利率變動免疫，但同時匹配凸性（雷丁頓的第二個條件）才能抵禦較大的變動。需誠實指出的警告是：某些工具，尤其是可贖回債券和按揭抵押證券，在某些收益率區間內可能具有負凸性，這會把通常的安心翻轉成隱患。