矩陣的維數

矩陣的維數就是它的尺寸：有多少列（高）和多少行（寬）。這是矩陣的「形狀」，就像一張照片可以說成 4 乘 6 一樣。

我們把維數寫成（列數）乘（行數），並按這個順序，讀作「m 乘 n」。一個有 3 列 5 行的矩陣是 3 乘 5 矩陣；把順序顛倒，描述的就是完全不同的形狀了。元素的總數等於 m 乘以 n。

維數決定了什麼操作才被允許。只有當兩個矩陣維數相同時才能相加；只有當 A 的行數等於 B 的列數時才能用 A 乘以 B。所以做任何運算之前，先核對形狀——矩陣代數有一半工夫都花在記帳般地核對維數上。