指數、方根與根式

立方根

一個數的立方根是這樣一個值:把它立方(自乘三次)就得到那個數。它是立方運算的逆運算。因為 2 × 2 × 2 = 8,所以 8 的立方根是 2,記作 cbrt(8) = 2,或在根號上標一個小的指數 3。

與平方根不同,立方根對負數也很友好:負乘負乘負仍為負,所以 cbrt(−8) = −2。每個實數——無論正、負還是零——都恰好有一個實立方根,且與原數同號。

從幾何上看,如果一個正方體的體積為 V,它的稜長就是 cbrt(V)。許多立方根是無理數,例如 cbrt(2) ≈ 1.2599……,除非需要小數近似,否則保留為根式。

cbrt(27) = 3,因為 3^3 = 27;cbrt(−64) = −4,因為 (−4)^3 = −64。

立方根可以是負的,這與實平方根不同。