克拉默法則

克拉默法則是一條簡潔的公式，只用行列式就能解線性方程組——無需列化簡，代入相除即可。對小型方程組而言，它幾乎像變魔術：每個未知數都是兩個行列式的一個分式。

把方程組寫成 Ax = b，其中 A 是方形的係數矩陣，b 是常數行。要求第 k 個未知數的值，就把 A 的第 k 行換成向量 b，對這個改動後的矩陣取行列式，再除以 det(A)。對每個未知數各做一次。

該方法只在 det(A) 非零（從而方程組恰有唯一解）時才成立；若 det(A) 為零，克拉默法則無法使用，此時方程組要麼無解，要麼有無窮多解。它優雅，很適合 2 元或 3 元方程組，但對大型方程組遠比高斯消元慢，所以實際中它主要是個理論工具和小規模情形的工具。