逆命題

蘊涵「如果 P，那麼 Q」的逆命題是把前提與結論對調得到的蘊涵「如果 Q，那麼 P」。它是一個全新的陳述，其真假可以獨立於原命題。日常語言裡調換因果便見其險：「如果在下雨，地面就濕」為真，但其逆命題「如果地面濕，就在下雨」為假——水管爆裂也能在不下雨時把地弄濕。

由於逆命題在邏輯上是獨立的，知道一個蘊涵並不能告訴你它的逆命題如何。當蘊涵與其逆命題恰好都為真時，P 與 Q 等價，記作「P 若且唯若 Q」；這時我們說 P 是 Q 的充要條件。許多著名定理正是這樣成對出現的，每個方向分別證明。

一個實用的告誡：切勿把逆命題與逆否命題混淆。「如果 P 那麼 Q」的逆否命題是「如果非 Q 那麼非 P」，它總是與原命題邏輯等價。而逆命題一般並不等價。把二者混為一談——即「肯定逆命題」——是一種經典的邏輯謬誤。