矛盾式

有些方程式要求的是不可能之事。矛盾式是一種沒有任何數能滿足的方程式——就像要求一個值同時是兩個不同的東西。無論你怎麼試，任何代入都無法讓它成立。

辨認它的方法和辨認恆等式一樣，就是觀察求解時發生了什麼。變量抵消了，但這次留下的是一個為假的陳述，比如 0 = 5 或 3 = −1。算術本身拒絕為真。

它的解集是空的：根本沒有解。這是恆等式的鏡像，恆等式化簡後總為真，擁有無窮多個解。在方程組中，矛盾式正是無解方程組的標誌——兩條永不相交的直線。