組合
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你要從 4 個人——比如安、博、卡拉、丹——中挑 2 人組成一隊。有幾種可能的隊伍？隊伍 {安, 博} 和 {博, 安} 是同一隊；這裡順序不重要。列出來：AB、AC、AD、BC、BD、CD——六種隊伍。組合是一種選取，你在意「挑了哪些」東西，但不在意挑取的順序。
計算組合的訣竅是先算有序的版本，再把順序除掉。從 n 個中有序地挑 k 個共有 P(n,k) = n!/(n-k)! 種方式。但每一種無序的 k 個選取，都被那 k 個東西的每一種排序各算了一次，而這樣的排序有 k! 種，所以要除：C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)，唸作「n 取 k」。隊伍例子：C(4,2) = 4!/(2!2!) = 24/4 = 6，與列表相符。一個簡便算法：C(n,k) =（n 乘 (n-1) 乘……共 k 項）/ k!，例如 C(10,3) = (10 乘 9 乘 8)/(3 乘 2 乘 1) = 120。
決定性的問題和排列一樣，只是反過來問：「順序」重要嗎？如果重排得到「同一個」結果（一手撲克牌、一個委員會、一個披薩的配料、中獎號碼），算組合。如果重排得到「不同」結果（名次、密碼、座位），算排列。組合是二項機率的基礎，因為 C(n,k) 計算了在 n 次試驗中恰好出現 k 次成功的方式數。
標準的 5 張撲克手牌從 52 張牌發出；順序不重要，所以有 C(52,5) = 52!/(5!47!) = 2598960 種可能的手牌。因此拿到某一特定手牌的機率是 1/2598960。
組合計算「無序」的選取；C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)。
最典型的混淆就是把組合問題當成排列（或反過來）。先判定順序是否重要；確定後再選 C(n,k) 或 P(n,k)。