閉球

閉球是開球連同其外緣：所有與中心相距至多某固定半徑的點，邊界也包含在內。它是包含自身邊緣的實心圓盤的自然模型。

給定度量空間 (X, d)、中心 a 和半徑 r >= 0，閉球為 B-bar(a, r) = { x 屬於 X : d(x, a) <= r }，此時不等式取非嚴格。閉球永遠是閉集，因為它的補集是開的。它總是包含對應的開球，二者僅相差恰好相距 r 的那些點。

要小心：半徑 r 的閉球未必等於半徑 r 的開球的閉包。在通常的歐氏空間中兩者確實一致，但在離散度量下，開球 B(a, 1) = {a} 本身已是閉的，故其閉包為 {a}，而半徑 1 的閉球卻是整個空間。只有當度量足夠規整時兩個概念才一致。