CFSE 在半徑與水合能中的趨勢
/ CFSE trends /
如果你把第一過渡系金屬離子的某個簡單性質——比如離子半徑，或溶於水時放出的能量——從 Ca2+ 到 Zn2+ 畫出來，你也許會以為得到一條平滑的線，因為核電荷穩步上升、離子穩步收縮。結果你得到的卻是一條帶兩個峰、中間有凹谷的曲線：著名的雙峰圖樣。CFSE 正是這些隆起的原因。
機理如下。底層那條平滑趨勢（離子穩步變小、水合越來越強）來自不斷上升的有效核電荷。但在此之上，每個離子還從優先填充較低的 t2g 組獲得一份額外的晶體場穩定化。這份額外 CFSE 在 d3 和 d8 附近最大，在 d0、高自旋 d5 和 d10 處為零。於是在 CFSE 大的地方，所測性質被額外拉低（額外穩定、額外縮小），而在 d0、d5、d10 處恰好落在平滑基線上。把這些點連起來，就畫出在 d3 和 d8 附近達到峰值、在半充滿 d5（Mn2+）和全滿 d10（Zn2+）回落到基線的兩個峰。
這是晶體場理論描述了真實之物、而非僅僅為顏色記帳的把戲的最乾淨的證據之一。同樣的雙峰指紋出現在過渡金屬鹵化物和氧化物的晶格能、水合焓和離子半徑裡——而且關鍵在於，如果你從每個數據點減去算得的 CFSE，剩下的數值就回落到一條平滑的線上，正如裸靜電基線所預言。CFSE 雖小，卻在整個 d 區留下了可測量的足跡。
從 Ca2+ 到 Zn2+，M2+ 離子的水合焓描出兩個峰：朝 V2+/Cr2+（近 d3）越來越放熱，在 Mn2+（高自旋 d5、CFSE 為零）處凹下，朝 Ni2+（d8）再度升高，到 Zn2+（d10）又凹回。把每個離子的 CFSE 減去，所有點便平滑地連成一線——那兩個峰一直都是 CFSE 造成的。
去掉 CFSE 修正，雙峰便塌回平滑的靜電基線。
這些趨勢假定所有離子都具有相同幾何（通常是八面體、高自旋）和相同配體；若沿系列自旋態或幾何不同，簡單的雙峰會被扭曲，所以這個圖樣是強烈的傾向，而非鐵律。