史瓦西半徑

要把一樣東西擠到多小，它才會變成黑洞？這有一個精確的答案，它就是史瓦西半徑：一個給定的質量必須被壓縮到這個半徑，它的重力才能困住光、形成事件視界。把任何物體擠到這個半徑以內，它就成為黑洞；若仍大於它，則不會。它是一個尋常物體與一個時空之洞之間精確的分界線。

這個半徑只取決於質量，公式也漂亮地簡單——它與質量直接成正比。太陽的史瓦西半徑略小於三公里，所以要把太陽變成黑洞，你得把它整個的質量壓成一個比一座小鎮還小的球。地球的史瓦西半徑僅僅九毫米——把我們整顆行星擠成一顆彈珠，它也會消失在一道事件視界之後。一個十個太陽質量的黑洞，史瓦西半徑約為三十公里。一條經驗法則是：每個太陽質量約對應三公里。

這個半徑恰好是一個不自轉黑洞的事件視界所在之處，所以這兩個概念密切相連：史瓦西半徑告訴你，對一個給定的質量，那道有去無回的界線有多大。它是愛因斯坦廣義相對論方程的第一個精確解，由卡爾·史瓦西於一九一六年在第一次世界大戰期間服役軍中算出，距愛因斯坦發表該理論僅幾個月。要注意，真實的黑洞通常會自轉，這會使視界的大小與形狀相對這一最簡單情形略有改變。