任意小

「任意小」並不意味著「零」，也不意味著「某個固定的很小的數」。它的意思是：你隨便指定任何一個正的門檻，無論多麼微不足道，這個量都能被壓到它之下。它是對整場遊戲的保證，而不是對某一步的保證。

形式地說，一個依賴於某參數的量可以變得任意小，是指對每個 epsilon > 0，都能選取參數使該量小於 epsilon。這正是極限趨於 0 的結構：當 n 增大時，距離 |a_n - L| 變得任意小，意思是每個正的 epsilon 最終都被擊敗。

關鍵在於誠實：在任何階段這個量都從未真正等於零。「任意小」說的是對每個 epsilon 都存在合適的選擇，而絕不是說能達到某個最小的非零值（根本不存在這樣的值）。這正是對那個舊而滑頭的無窮小的現代替代——那本應是比每個正數都小卻又非零的數，而它在普通實數中會導致矛盾。