單位矩陣

單位矩陣是矩陣世界裡的數字 1。正如任何數乘以 1 都原封不動，任何矩陣乘以單位矩陣也會原樣還回。它就是矩陣乘法中的「什麼都不做」。

它是一個方陣，主對角線（從左上到右下）上全是 1，其餘位置全是 0。我們把它記作 I，或用 I_n 標明大小。2 乘 2 的單位矩陣是 [1, 0; 0, 1]；3 乘 3 的則在對角線上有三個 1。

它的定義性質是：只要大小匹配，就有 AI = A 且 IA = A。正因如此，單位矩陣是求逆的目標：若且唯若 AB = I 時，矩陣 B 才是 A 的逆。在群和環的語言裡，它也正是單位元所給出的那個答案。