有效數字（significant figures）

當你看一把只刻到釐米的尺子時，你可以誠實地說某物「大約 7.3 釐米」——其中 7 是你確定的，0.3 是你估出來的——但若寫成 7.3149 釐米就是在撒謊，因為這把尺子根本告訴不了你那麼多。有效數字，就是一個數裡你真正有資格聲稱的那些位：你測出來的位，加上你合理估讀的那一位。它是對「你這個數到底有多好」的一種無聲承諾。

更確切地說，一個測量值的有效數字，是它所有確定的位，加上第一位不確定（估讀）的位。一些規則告訴你哪些零算數：夾在非零數字之間的零總是算數（305 有三位），小數點後末尾的零算數（2.50 有三位），但前導零從不算數（0.0042 只有兩位）。做乘除時，結果保留的有效位數與精度最低的那個輸入相同；做加減時，則只保留到精度最低的那個數位為止。

有效數字之所以重要，是因為它不必寫出完整的不確定度陳述，就能傳達精度——它是「這個數你該信到第幾位」的一種速記。需要誠實說明的是：它只是一種粗略的約定，無法精確刻畫不確定度；對嚴謹的工作而言，明確給出不確定度（正負某個值）更好。儘管如此，報出過多位數會誇大你的把握，報出過少位數則會丟掉真實的資訊。