酸鹼平衡與滴定

亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式

/ HEN-der-sun HAS-ul-bahlk ee-KWAY-zhun /

假設你想要一份處於某個特定 pH 的溶液,而架子上正好有一種弱酸和它的鹽。與其反覆猜測、反覆測量,你更希望有一個配方告訴你各取多少來混合。亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式就是那個配方,寫成短短的一行。

它指出:緩衝液的 pH 等於弱酸的 pKa 加上「共軛鹼濃度與弱酸濃度之比」以 10 為底的對數。用大白話說:從酸的 pKa 出發,再根據是鹼形還是酸形佔主導,往上或往下挪一挪。當兩種形式的量相等時,對數為零,pH 就直接等於 pKa。

這個方程式之所以重要,是因為它把配緩衝液變成了算術,並一眼說明了為什麼緩衝液在其 pKa 附近工作得最好——在那裡比值的微小變化幾乎不會移動 pH。一個誠實的提醒是:它是一個近似式:它用濃度代替活度,並假定你混入的酸和鹼的量基本不因解離而改變,所以在濃度很低、pH 極端或溶液含鹽時它會偏離。

要配一份 pH 4.76 的緩衝液,你把等莫耳的醋酸(pKa 4.76)和醋酸鈉混合;1 的對數為零,所以方程式預測 pH 等於 pKa,而 pH 計也證實了這一點。

酸形與鹼形等量時,pH 恰好等於 pKa。

方程式裡的比值是鹼比酸,而不是酸比鹼。把它顛倒過來會讓修正項反號,把預測的 pH 推向錯誤的方向,這是考試時的經典錯誤。