(a,b,1)類分布
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真實理賠數據中，零理賠的保單數量常常很特別——有時零的數量遠超泊松的預測（很多人就是從不理賠），偶爾又會遇到零根本不可能出現、因而完全不需要零的情形。普通的(a,b,0)分布無法自由地調整零概率。(a,b,1)類解決了這個問題：它讓你把「零的概率」設成數據所要求的任何值，同時其餘部分仍保持一條乾淨的遞推關係。
從機制上說，(a,b,1)類使用同樣的線性遞推P(N=k)/P(N=k-1)＝a+b/k，但只從k＝2起生效，把零處的概率P(N=0)留作一個由你單獨選定的自由量。k＝1及以上的概率隨後被重新標定，以保證整體之和為1。兩個重要成員：零截斷分布把P(N=0)設為0（用於至少必有一件的情形，例如你只觀察到理賠者），零調整分布則把P(N=0)設為某個選定的值，可高於或低於原始模型給出的值。泊松、二項和負二項都有這樣的零截斷和零調整版本。
這個類之所以重要，是因為零的數量往往是保險頻率表中最關鍵、也最容易失真的部分——想想牙科或保修數據，絕大多數人從不理賠。能在不放棄熟悉的泊松或負二項形狀的前提下調校P(N=0)，會帶來好得多的擬合。而且關鍵在於，(a,b,1)的成員仍可輸入潘哲遞迴（僅在第一步作一點小修改），因此總損失計算依然精確。需要提醒的是：擬合零的自由很強大，卻也可能掩蓋更深層的模型設定錯誤——如果零和尾部都不對，那麼可能需要一個更豐富的模型，而不僅僅是零調整。
保修數據顯示96%的產品從不理賠，但擬合出的泊松只預測90%為零。精算師沒有拋棄泊松，而是改用零調整泊松：直接令P(N=0)＝0.96，再讓原始泊松遞推去刻畫剩下4%中1件、2件、3件以上理賠的相對概率——這對那一大堆零的擬合好得多。
自由設定零概率，其餘部分仍用遞推——這就是(a,b,1)的思路。
零調整只調整零處的概率；它本身並不能修正錯誤的尾部。如果零的數量和上尾都擬合不佳，對一個本就錯誤的母分布做零調整，只是用一個問題去掩蓋另一個問題。